Понятие фрактал и броуновское движение

Ноябрь 24 00:49 2016

 В традиционном понимании фрактал является объектом, который состоит из отдельных фрагментов. Разумеется, что каждый структурный элемент полностью соответствует целостной форме, собственно на основе, которой и формируется готовый фрактал. 1

Обратите внимание на данный скриншот, как вы можете заметить, приближенный фрагмент изображения является множеством Мандельброта, непосредственно в центральной части, выделенной фигуры, находится ранее упомянутое множество.

Тем не менее, следует упомянуть о том, что все же присутствует определенные различие по сравнению с первоначальным образом, суть которого сводилась к тому, что незначительное множество попросту лишается собственной детализации. Иными словами,  мы говорим об участке с меньшим количеством итерация итогового образа.

Следует отметить факт, что непосредственно фрагмент множества Мандельброта состоит из объектов, которые не являются подобными ему. Именно в этом и заключается основное отличие от классических геометрических фракталов, к примеру, от треугольника Серпинского.

В множестве Мандельброта присутствует еще один фрактал, более известен как объект Жюлиа. Основная функция данного фрактала заключается в том, чтобы обеспечить продуктивное выполнение функции связующего звена.2

На представленном скриншоте отчетливо видно, что различные формации объекта Жюлиа, перекладываются на отдельные структурные элементы фрактала Мандельброта. В связи с этим, множество Мандельброта отличается от других формаций размеренностью структурных элементов на каждом участке модели. Ну и, конечно же, не стоит забывать о наличии связующих процессов, которые выражаются в виде еще одного множества.

В чем заключается суть броуновского движения?

Представленные выше аналогии следует рассматривать, отталкиваясь от базовых составляющих броуновского движения. Прежде всего, нужно понять, что термин «фрактал» в данном случае используется, потому что хаотично двигающаяся частица становится катализатором для образования несвязных отрезков динамичного пути.

Отчетливо просматривается система образования броуновского движения, кроме того, инвестор сможет зафиксировать для себя своеобразные отрезки  (курсивная линия черного цвета), которые организовались в качестве интервалов, соединенных положениями частицы.

Непосредственно в рассматриваемой ситуации, данные отрезки выступают в качестве фрагментов, на которых формируются структуры временного интервала. Посредством такого метода и формируется связь с объектом. Поскольку фрактал состоит из подобных ему элементов.

Наверняка вы слышали о том, что подобный подход практиковал Эллиот, все эти наработки он детально изложил в собственном торговом цикле. Но существенное отличие реальных моделей от подхода Эллиота состоит в том, что элементы рыночных фрактолов имеют совершенно разные характеристики временного интервала. При этом, мы говорим не только о зависимости масштаба, но и о специфике эволюции объекта. Ведь рынок – динамично развивающаяся структура, и об этом ни в коем случае не стоит забывать.

Понятие «фрактал» и дробные деления целых значений

Опять-таки, ни для кого не станет сюрпризом, что зачастую фрактальные объекты тесно переплетаются с методом дробного деления значений целого числа. Такой подход принято называть дробная размеренность. В качестве примера можно рассмотреть топологическую размеренность прямого отрезка, которая равна единице. В свою очередь, размеренность фрактала составляет 1.3. На графике это будет выглядеть следующим образом.

Конкретно в этой ситуации фрактальная размеренность подчеркнута определенными зазубренными окончаниями прямого отрезка. Иными словами, появляется точная характеристика объекта.  Это особенно важное правило для Мандельброта, поскольку оно помогло ему сформировать механизм принятия сигналов в конкретных местах.

На валютных рынках описанное выше правило, используется с целью определения потенциальной точности достижения ключевых задач в рамках единого торгового цикла. Чем зазубреннее ряд, тем меньше точность торговли в выбранной структуре, соответственно увеличивается риск, что в итоговом счете стоп приказы не сработают.

Что собой представляет Функция Вейерштрасса-Мандельброта?

Данная функция является идеализированным фракталом множества Мандельброта. Что в принципе неудивительно, ведь во временном отсеке присутствует аналогичная модель, которая изменяется в зависимости от регулировки параметров функции. Размеренность модели увеличивается в том случае, если усиливается рост кривой.

Вас не должен смущать тот факт, что отсутствуют масштабы для увеличения. В принципе, они проявляются, но непосредственно модель представлена по другому принципу, нежели описанное ранее множество Мандельброта. Размеренность фигуры изменяется исключительно по горизонтальной направленности.

По большому счету масштабирование отображается в виде вертикальных отрезков красного цвета, детали зависят от конкретики торгового цикла. Красный прямоугольник сигнализирует о переходном моменте, который является связующим звеном между циклами. Суть этого процесса заключается в функциях множества Мандельброта, которые выполняет объект Жюлиа.

В условиях реального трейдинга данные переходы вы сможете зафиксировать в предельных мувингах прогресса структуры. Интересен тот факт, что чем выше рост размеренности фрактала, тем выше вероятность появления детальной размеренности в медвежьем тренде. Это становится возможным благодаря вспомогательным флуктуациям – переходные моменты, обозначенные прямоугольниками красного цвета.

В свою очередь, рыночная тенденция с хорошей детализацией позволяет безошибочно определить процедуру формирования самостоятельных бычьих структур. В частности, речь идет об увеличенном переходном элементе.

Следует отметить, что на рассматриваемом медвежьем тренде, торговец не сумеет определить базовую модель восходящей тенденции, поскольку ее структура изменяется посредством увеличения детализации каждого, отдельно взятого фрагмента. Все это происходит по принципу цикличности Эллиота.

Задача инвестора заключается в том, чтобы определить формацию на определенном этапе временного интервала, в то время как принцип фрактальных модулей говорит о том, что вкладчик может бесконечно блуждать в отдельно взятом элементе и не добиться результата.

Со временем, у вас может сложиться мнение, что данный подход способствует тому, что трейдер проваливается в пропасть, в которой практически невозможно отличить вспомогательную размеренность переходной точки от истинных циклов, но поверьте, это заблуждение.

Основной проводник необходимый для работы с фракталом – масштаб модели. И если рыночные котировки всегда бы сходились на всех существующих временных интервалах, то трейдер практически никогда бы не смог определить базовый торговый цикл.

Следует отметить, что опция Вейерштрасса-Мандельброта характеризуется тем, что все структурные элементы временного ряда состоят из идентичной модели. Чего нельзя сказать о броуновском движении, при котором каждый отдельный элемент является новым толчком для последующих действий.

В заключении необходимо подчеркнуть тот факт, что теория Вейерштрасса-Мандельброта – это идеальная модель для традиционного фрактала, которая полностью передает все его базовые свойства. Особенно это пригодится трейдерам, работающим на финансовых рынках. Впоследствии рассматриваемая фрактальная модель трансформируется в динамичный элемент броуновского движения.

No votes yet.
Please wait...
 
  Рубрики:
  

Комментарии Facebook:





Комментарии "Вконтакте":


Написать комментарий!

0 Комментариев

Пока нет комментариев!

Станьте первым начните комментировать!.

Добавить комментарий

Ваши персональные данные в безопасности Ваш e-mail не будет опубликован и персональные данные не будут переданы третьим лицам.
Все поля обязательны к заполнению.